Почему некоторые числа имеют простые и сложные квадратные корни?

Возможно, имелись в виду различия между квадратными корнями чисел, которые являются полными квадратами и другими натуральными числами. 100urokov.ru

Числа, являющиеся полными квадратами, имеют простые квадратные корни, то есть являются целыми числами. 100urokov.ru К таким числам относятся, например, 4, 9 и 16. 100urokov.ru Это объясняется тем, что каждое действительное число при умножении на само себя становится неотрицательным. 100urokov.ru

Для натуральных чисел, которые не являются полными квадратами, можно доказать, что их квадратные корни — это иррациональные числа. 100urokov.ru Например, неочевидно, чему равен квадратный корень из 2 или 3. math-prosto.ru Такие числа не являются целыми, представляют собой непериодические десятичные дроби и входят в множество иррациональных чисел. math-prosto.ru

Кроме того, у любого положительного числа есть два квадратных корня, которые отличаются знаком, но совпадают по абсолютной величине (модулю). 100urokov.ru wikiaro.ru У отрицательного числа нет квадратных корней, а у нуля — единственное значение корня, сам нуль. 100urokov.ru