Некоторые причины, по которым некоторые числа имеют одинаковые последние цифры при возведении в различные степени:

• Любая степень натуральных чисел, оканчивающихся на 0, 1, 5, 6, заканчивается соответственно на 0, 1, 5, 6. 1
• Последние цифры степени чисел, основания которых оканчиваются на одну и ту же цифру и имеющие одинаковые показатели, равны. 1
• Для цифр 4 и 9 последняя цифра степени меняется в цикле с периодом 2: при возведении в чётную степень последняя цифра не меняется, а при возведении в нечётную степень меняется на 6 или 1 соответственно. 3
• Для цифр 2, 3, 7 и 8 последняя цифра степени меняется в цикле с периодом 4: повторение получается на 5-й, 9-й, 14-й и т. д. степени. 2