Почему некоторые авторы предлагают приравнять 0 в степени 0 к 1?

Некоторые авторы предлагают приравнять 0 в степени 0 к 1 в контексте общей алгебры, комбинаторики и теории множеств. yandex.ru

В общей алгебре считается логичным выбрать такое равенство, потому что единица является нейтральным элементом относительно произведения. yandex.ru Если определять возведение в степень как гипероперацию относительно произведения, то 0 в степени 0 будет означать «пустое произведение», а единица в этом случае — единственный нейтральный элемент. yandex.ru

В комбинаторике 0 в степени 0 обычно принимается за единицу, так как это упрощает расчёты и соблюдает принцип пустого произведения. www.securitylab.ru Например, число способов выбрать ноль элементов из нуля объектов логично считать равным одному, так как существует ровно один способ ничего не выбрать. www.securitylab.ru

Однако в других областях математики, например в чистой теории пределов, выражение 0 в степени 0 считают неопределённым. www.securitylab.ru

Таким образом, мнение о значении 0 в степени 0 зависит от контекста, в котором оно используется. www.securitylab.ru