Некоторые алгоритмы вычислений дробей основаны на последовательностях Фибоначчи, потому что числа Фибоначчи возникают в разных математических ситуациях: комбинаторных, числовых, геометрических. 1

В частности, с помощью чисел Фибоначчи можно составлять подходящие дроби, в которых в числителе и знаменателе стоят числа Фибоначчи, только в числителе они «опаздывают» на один шаг. 1

Также алгоритм Фибоначчи позволяет раскладывать рациональные числа в сумму различных египетских дробей и основан на последовательном приближении. 3