Почему некоторые алгоритмы вычислений дробей основаны на последовательностях Фибоначчи?

Некоторые алгоритмы вычислений дробей основаны на последовательностях Фибоначчи, потому что числа Фибоначчи возникают в разных математических ситуациях: комбинаторных, числовых, геометрических. infourok.ru

В частности, с помощью чисел Фибоначчи можно составлять подходящие дроби, в которых в числителе и знаменателе стоят числа Фибоначчи, только в числителе они «опаздывают» на один шаг. infourok.ru

Также алгоритм Фибоначчи позволяет раскладывать рациональные числа в сумму различных египетских дробей и основан на последовательном приближении. school-science.ru