Почему некоторые алгоритмы поиска НОД требуют больше времени, чем другие?

Некоторые алгоритмы поиска НОД требуют больше времени, чем другие, из-за разной вычислительной сложности. vestnik-rosnou.ru

Например, алгоритм Евклида характеризуется большой вычислительной сложностью, так как операция деления в нём достаточно трудоёмкая. vestnik-rosnou.ru Ещё один недостаток алгоритма — последовательное выполнение операций деления одна за другой, то есть невозможность распараллеливания. vestnik-rosnou.ru

Алгоритм поиска НОД с помощью разложения чисел на простые множители также имеет существенный недостаток: если числа велики и не очень легко раскладываются на множители, то задача становится довольно трудной. infourok.ru school-science.ru

Кроме того, время работы алгоритмов зависит от входных данных. code-live.ru Например, если числа достаточно большие, то нахождение НОД путём перечисления всех делителей чисел а и b — процесс трудоёмкий и ненадёжный. infourok.ru school-science.ru

Чтобы ускорить работу алгоритмов, иногда их оптимизируют, например, используют альтернативные варианты или усовершенствуют. code-live.ru