Почему некоторые алгоритмы для деления больших чисел работают быстрее остальных?

Некоторые алгоритмы для деления больших чисел работают быстрее остальных благодаря разным подходам, например:

• Факторизованная длинная арифметика. e-maxx.ru Число хранится не в обычном виде, а в виде факторизации, то есть степеней каждого входящего в него простого числа. e-maxx.ru Такой метод экономит память и позволяет производить умножение и деление значительно быстрее. e-maxx.ru
• Длинная арифметика по системе простых модулей. e-maxx.ru Число хранится в виде вектора из остатков от его деления на каждый из выбранных модулей. e-maxx.ru В таком виде можно очень быстро производить сложения, вычитания и умножения. e-maxx.ru Однако перевод числа из модульного вида в обычный требует значительных временных затрат. e-maxx.ru
• Оптимизация базовых операций. stackoverflow.com Если оптимизировать базовые операции, то сложность может снизиться ещё больше, поскольку с итерациями промежуточные результаты становятся меньше. stackoverflow.com

Также есть алгоритмы, которые дают вдвое больше знаков в конечном результате на каждой итерации, например, Ньютона — Рафсона и Гольдшмидта. ru.wikipedia.org Они относятся к методам быстрого деления. ru.wikipedia.org