Некомпланарные векторы важны в геометрии пространства, потому что они позволяют однозначно разложить любой вектор в трёхмерном пространстве. 15 При этом коэффициенты разложения определяются единственным образом. 5

Кроме того, три некомпланарных вектора всегда линейно независимы, то есть не выражаются друг через друга. 3 Поэтому только такие векторы могут образовать базис трёхмерного пространства. 3

Также точка пространства и некомпланарные векторы, взятые в определённом порядке, задают аффинную систему координат трёхмерного пространства. 3 Эта система координат позволяет однозначно определить координаты любого вектора и координаты любой точки пространства. 3

Таким образом, важность некомпланарных векторов в геометрии пространства заключается в их способности служить основой для разложения векторов и построения систем координат.