Почему некомпланарные векторы важны в геометрии пространства?

Некомпланарные векторы важны в геометрии пространства, потому что они позволяют однозначно разложить любой вектор в трёхмерном пространстве. lc.rt.ru og1.ru При этом коэффициенты разложения определяются единственным образом. og1.ru

Кроме того, три некомпланарных вектора всегда линейно независимы, то есть не выражаются друг через друга. www.mathprofi.ru Поэтому только такие векторы могут образовать базис трёхмерного пространства. www.mathprofi.ru

Также точка пространства и некомпланарные векторы, взятые в определённом порядке, задают аффинную систему координат трёхмерного пространства. www.mathprofi.ru Эта система координат позволяет однозначно определить координаты любого вектора и координаты любой точки пространства. www.mathprofi.ru

Таким образом, важность некомпланарных векторов в геометрии пространства заключается в их способности служить основой для разложения векторов и построения систем координат.