Почему нецелые числа не всегда точно выражаются в десятичных дробях?

Нецелые числа не всегда точно выражаются в десятичных дробях, потому что десятичное представление числа может быть неоднозначным. ru.wikipedia.org

Это связано с тем, что приписывая в конец десятичной дроби после запятой любое количество нулей (в том числе бесконечное), мы не изменяем значение дроби. ru.wikipedia.org Таким образом, число может быть представлено как конечной, так и бесконечной десятичной дробью. ru.wikipedia.org

Кроме того, если знаменатель обыкновенной дроби содержит простые множители, не равные 5 и 2, то при переводе в десятичную запись из них получатся бесконечные дроби. zaochnik-com.com

Также любую конечную дробь можно записать в виде периодической, для этого нужно добавить справа бесконечно много нулей. zaochnik-com.com