Почему не всегда возможно получить целочисленное решение через округление непрерывной переменной?

Получение целочисленного решения через округление непрерывной переменной не всегда возможно по нескольким причинам:

• Нет гарантии, что округлённое решение будет удовлетворять ограничениям. lib.volpi.ru:57772 Например, для линейной задачи с ограничениями в виде равенств округлённое решение всегда не удовлетворяет этим ограничениям. lib.volpi.ru:57772
• Округление может привести к решению, далёкому от истинного оптимума. monographies.ru Это особенно верно для задач, в которых целочисленные переменные принимают малые значения. monographies.ru
• Процедура округления не имеет смысла при жёстких ограничениях. lib.volpi.ru:57772 Например, если искомые параметры задачи подчинены ограничениям-равенствам, которые точно определяют поведение релевантных переменных. lib.volpi.ru:57772
• В некоторых случаях бессмысленно оперировать дробными значениями, и процедура округления является логически неприемлемой. lib.volpi.ru:57772 Например, если целочисленные переменные выражают булеву переменную, для которой бессмысленно оперировать дробными значениями. lib.volpi.ru:57772

Для нахождения оптимального решения целочисленных задач разработаны специальные методы, например, метод ветвей и границ. lib.volpi.ru:57772 forest.petrsu.ru