Почему не все треугольники с целочисленными сторонами являются прямоугольными?

Не все треугольники с целочисленными сторонами являются прямоугольными, потому что для некоторых из них невозможно точно вычислить углы. dzen.ru

Это связано с тем, что углы и тригонометрические функции почти всегда несоизмеримы друг с другом. dzen.ru Одновременно рациональными могут быть только углы 0°, 90°, 180° и 270°. dzen.ru

Кроме того, существует доказательство, что не существует прямоугольного треугольника с целочисленными сторонами, у которого площадь равнялась бы квадрату натурального числа. habr.com