Не все трёхзначные числа делятся на 7 без остатка, потому что для определения делимости на 7 существуют разные признаки. 2

Один из признаков гласит, что число делится на 7, если разность числа десятков и удвоенного числа единиц делится на 7. 2 Например, 364 делится на 7, так как 36 − 2 • 4 = 36 − 8 = 28, а 28 : 7 = 4 — без остатка. 2

Ещё один признак: число делится на 7, если сумма утроенного числа десятков и числа единиц делится на 7. 2 Пример: 154 делится на 7, так как 15 • 3 + 4 = 45 + 4 = 49, а 49 : 7 = 4. 2

Также есть признак, согласно которому число делится на 7, когда знакочередующаяся сумма трёхзначных граней этого числа делится на 7. 24