Почему не все теоремы имеют обратные аналоги?

Не все теоремы имеют обратные аналоги, потому что обратная теорема может не быть истинной, даже если прямая теорема верна. ru.wikipedia.org

Например, теорема «вертикальные углы равны» (иначе: «если углы вертикальные, то они равны») верна, но обратное к ней утверждение «если углы равны, то они вертикальные», вообще говоря, неверно. ru.wikipedia.org

Также даже если обратное утверждение истинно, то его доказательство может быть гораздо сложнее доказательства прямого. ru.wikipedia.org Например, теорема о четырёх вершинах была доказана в 1912 году, а её обратная — только в 1998 году. ru.wikipedia.org

Таким образом, если данная теорема верна, то обратная может быть неверной. reshak.ru