Почему не все обыкновенные дроби можно преобразовать в бесконечную десятичную?

Обыкновенную дробь нельзя преобразовать в конечную десятичную, если в разложении её знаменателя на простые множители есть числа, отличные от 2 и 5. dzen.ru videouroki.net

Десятичные дроби имеют знаменатели 10, 100, 1000 и т. д.. dzen.ru Если разложить эти числа на простые множители, то делителями будут только 2 и 5. dzen.ru Если в знаменателе обыкновенной дроби есть другие делители, то такую дробь нельзя представить в виде десятичной. dzen.ru

Однако обыкновенные дроби с знаменателями, содержащими простые множители, кроме 2 и 5, можно преобразовать в бесконечные периодические десятичные дроби. dzen.ru spravochnick.ru