Не существует однозначного ответа на вопрос, почему не существует правильного четырёхугольника с неравными сторонами, так как четырехугольник не определяется однозначно четырьмя сторонами. 1

С одним и тем же набором сторон можно составить различные четырёхугольники. 1 Кроме того, для существования четырёхугольника необходимо, чтобы длина одной из его сторон была меньше, чем сумма длин трёх остальных сторон, иначе будет невозможно замкнуть периметр. 3

Однако есть некоторые виды четырёхугольников, в которых все стороны равны, например, квадрат или ромб. 45