«Не смотря» пишется раздельно, если это деепричастие с частицей «не». 1 В предложении оно описывает добавочное действие по отношению к основному глаголу, выступающему в роли сказуемого. 1 Например: «Кошка упорно тащила из тарелки колбасу, не смотря по сторонам». 1

«Несмотря» пишется слитно, поскольку это производный предлог. 13 Его смысл — «вопреки чему-либо, невзирая на что-то». 1 Например: «Несмотря на плохую погоду, мы пошли гулять». 1

Чтобы определить, как пишется слово, можно попробовать заменить его:

• Если «не смотря» можно заменить на «не глядя» или вставить после него слово «глазами», то пишется раздельно. 1 Например: «Не смотря на рассерженное лицо хозяйки, кошка точила когти о новый диван» — можно заменить на «Не глядя на рассерженное лицо хозяйки, кошка точила когти о новый диван». 1
• Если конструкцию с «несмотря» можно заменить на «хотя», «вопреки», «не обращая внимания», то пишется слитно. 1 Например: «Несмотря на полную миску корма, кошка изображала голодный обморок» — можно заменить на «Кошка изображала голодный обморок, хотя у неё полная миска корма» или «Не обращая внимания на полную миску корма, кошка изображала голодный обморок». 1