Почему нарушается закон Дюлонга и Пти при низких температурах твердых тел?

Нарушение закона Дюлонга и Пти при низких температурах твёрдых тел связано с квантовыми свойствами поведения молекул в твёрдом теле. physics.spbstu.ru

Согласно теории Эйнштейна, несоответствие закона объясняется «замораживанием» степеней свободы молекул, обусловленным передачей энергии в форме квантов. otvet.mail.ru

Некоторые особенности поведения молекул при низких температурах:

• Тепловое возбуждение недостаточно, чтобы сообщить каждому атому соответствующий квант колебания. otvet.mail.ru
• Электроны занимают все энергетические состояния от нуля до некоторой энергии Ферми, а все состояния выше пусты. misis.ru
• Если нагреть твёрдое тело, то только те электроны приобретут дополнительную энергию, которые отстоят по энергии от уровня Ферми на величину, лежащую примерно в пределах kT. misis.ru

Для кристаллов в таких условиях хорошо работает модель Дебая, расширение теории Эйнштейна, которая учитывает статистические распределения колебаний атомов при меньшем количестве энергии для распределения. en.wikipedia.org