Наречие «зря» считается устаревшим в современном русском языке из-за изменения значения: в историческом контексте оно обозначало возможность восприятия чего-либо, видения. 1

В современном языке слово «зря» используется для обозначения потерь или ненужных усилий, например «зря потраченные усилия». 1 Исходное значение, связанное с восприятием, утратило своё первичное место в языке. 1

Кроме того, наречие «зря» имеет помету «разговорное» во всех словарях, поэтому не может считаться стилистически нейтральным. 3