Наречие «потихоньку» пишется слитно, потому что образовано путём слияния приставки «по-» и краткой формы от прилагательного «тихий». 24
В русском языке есть правило: наречия, образованные путём слияния предлога и краткой формы прилагательного, пишутся слитно. 4