Наречное выражение «по возможности» чаще всего не обособляется запятыми, потому что тесно связано со сказуемым и является в предложении обстоятельством, полноправным членом предложения. 2
Например: «Они хотели по возможности быстрее добраться до отеля и рухнуть в кровать». 2
Однако есть исключения: очень редко «по возможности» является вводным словом, тогда оно обособляется запятыми. 23 Например: «Я, по возможности, позвоню тебе в ближайшее время». 23
Чтобы проверить, нужны ли запятые, можно попробовать заменить «по возможности» на слово «пожалуйста». 24 Если смысл предложения не пострадал от таких перестановок, то перед вами вводное слово. 4 Пример: «Сделай, по возможности, побыстрее» = «Сделай, пожалуйста, побыстрее». 4