Направление наибольшего роста функции совпадает с направлением градиента, потому что скалярное произведение двух векторов, имеющих постоянную длину, принимает наибольшее значение, когда угол между ними равен нулю, то есть они сонаправлены. 1

Таким образом, градиент показывает направление, в котором функция относительно заданной точки принимает наибольший рост. 2