Почему наименьший положительный период синуса и косинуса равен 2π?

Число 2π является наименьшим положительным периодом синуса и косинуса, потому что эти функции периодические. krasavtsev.blogspot.com mathus.ru

Период функции — это наименьшее положительное число, от прибавления которого к любому допустимому значению аргумента не изменяется значение функции. krasavtsev.blogspot.com

Для любого значения x справедливы равенства: sin(x + 2π) = sin x и cos(x + 2π) = cos x. mathus.ru Это означает, что функции не меняют своих значений при прибавлении к аргументу одного полного оборота (2π). krasavtsev.blogspot.com

Более того, любое число, кратное 2π, также является периодом данных функций. mathus.ru Никакое другое число периодом этих функций не является. mathus.ru