Наибольший общий делитель (НОД) важен в теории чисел, потому что он помогает решать множество задач, связанных с делением чисел. 1

Вот некоторые области, где это понятие полезно:

• Сокращение дробей. 4 Например, если найти НОД чисел, на которые делится числитель и знаменатель дроби, то сократить её будет гораздо проще. 4
• Экономия времени и повышение точности вычислений. 4 Это ведёт к уменьшению количества допускаемых вычислительных ошибок. 4
• Решение нестандартных текстовых задач. 4 Например, владение понятием НОД позволяет находить красивые способы решения нестандартных задач. 4

Также свойство НОД позволяет утверждать, что он не изменяется при добавлении или вычитании кратных одного числа из другого. 2