Почему нахождение простых чисел Мерсенна считается одной из сложнейших задач в математике?

Нахождение простых чисел Мерсенна считается сложной задачей в математике по нескольким причинам:

• Быстрый рост чисел Мерсенна. en.wikipedia.org Эти числа очень быстро увеличиваются, и затраты труда на их нахождение также быстро растут. multiurok.ru
• Сложность выполнения математических действий. applied-research.ru При больших значениях числа Мерсенна вырастают до гигантских численных значений, и выполнение всех математических действий становится сложным. applied-research.ru
• Отсутствие зависимости между номером числа Мерсенна и его величиной. mir24.tv Неизвестно, есть ли какая-то зависимость, которая могла бы ускорить поиск новых больших простых чисел. mir24.tv
• Нерешённые вопросы. en.wikipedia.org Многие фундаментальные вопросы о простых числах Мерсенна остаются нерешёнными, например, неизвестно, является ли набор простых чисел Мерсенна конечным или бесконечным. en.wikipedia.org

Несмотря на сложность задачи, поиск простых чисел Мерсенна продолжается, для этого используются, в частности, распределённые вычисления. en.wikipedia.org