Нахождение НОД помогает в вычислении НОК, потому что между этими понятиями существует взаимосвязь. 1

Основная формула для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел использует эту взаимосвязь, позволяя легко вычислить НОК через произведение чисел и их НОД. 1

Алгоритм расчёта: 1

1. Найти НОД тех чисел, для которых ищут НОК. 1
2. Умножить первое число на второе и найти частное полученного числа и НОД. 1

Это объясняется тем, что произведение чисел и их НОД равно произведению всех множителей, которые участвуют в разложении этих двух чисел. 2 При этом НОД двух чисел равен произведению всех простых множителей, которые одновременно присутствуют в разложениях на множители данных двух чисел. 2