Почему на отрезках с отрицательными значениями функция может иметь максимальное значение?

Возможно, имелись в виду ситуации, когда функция достигает максимального значения на отрезке, в том числе с отрицательными значениями.

Если на отрезке нет критических точек, то функция монотонно возрастает или убывает. 4 В таком случае наибольшее значение она принимает на одном конце отрезка, а наименьшее — на другом. 4

Если на отрезке есть несколько критических точек, то своего наибольшего (наименьшего) значения функция достигает либо на концах отрезка, либо в критических точках, которые лежат на этом отрезке. 4

Важно учитывать, что определение наибольшего значения функции на отрезке возможно не всегда: например, когда границы заданного промежутка совпадают с границами области определения или функция принимает бесконечно малые или бесконечно большие значения. 3