Почему на открытом промежутке могут возникать трудности с вычислением экстремальных значений функции?

Некоторые причины, по которым на открытом промежутке могут возникать трудности с вычислением экстремальных значений функции:

• Неопределённость в точках, близких к краям промежутка. 2 Хоть сами края промежутка и не входят в возможные значения аргумента, но в точках, близких к ним, может быть близкое значение функции. 2
• Незнакопостоянность второй производной внутри интервала. 3 Если это так, применение численных методов поиска экстремальных значений затруднено, так как полученный результат может оказаться неверным. 3
• Отсутствие глобального экстремума на открытом интервале. 5 В некоторых случаях глобального экстремума на открытом интервале не существует. 5

Для решения задач поиска экстремальных значений функции важно правильно составить математическую модель, в которой искомую величину нужно выразить как функцию одной переменной от некоторой изменяющейся величины, а также указать ограничения на значения этой величины. 2