Почему на окружности, разделенной диаметром на две равные части, величина центрального угла составляет 90 градусов?

Величина центрального угла, опирающегося на диаметр окружности, которая разделена на две равные части, составляет 90°, потому что вписанный угол, опирающийся на диаметр, всегда прямой. skysmart.ru ege-study.ru

Это следует из теоремы о вписанном угле: вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. skysmart.ru Поскольку диаметр делит окружность на две равные части, то дуга составляет 180°, а вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, следовательно, он равен 90°. skysmart.ru