Точки перегиба возникают на графиках функции, когда её вторая производная равна нулю. 23 При этом вторая производная при переходе через такую точку меняет знак. 5

В точках максимума или минимума (точки экстремума) первая производная равна нулю, а вторая производная больше или меньше нуля. 2 В точках перегиба же вторая производная равна нулю. 2

Наличие точек перегиба не является обязательным: на графике одной функции их может быть одна, две, несколько, бесконечно много или ни одной. 4

Таким образом, точки перегиба появляются, когда в определённых точках графика функция меняет направление выпуклости (выпуклость меняется на вогнутость и наоборот). 24