Почему на математических олимпиадах часто встречаются задачи про рукопожатия?

Задачи про рукопожатия встречаются на математических олимпиадах, вероятно, из-за возможности применения формул, основанных на комбинаторике — разделе математики, изучающем способы выбора и расположения элементов. dzen.ru ellipse.guru

В таких задачах нужно выбрать пары людей из группы, чтобы они могли пожать друг другу руки. dzen.ru Для расчёта общего количества рукопожатий используется формула: Количество рукопожатий = n |* (n - 1) / 2, где n — количество человек. dzen.ru

При этом важно учитывать, что каждый рукопожатие считается дважды (например, между А и Б и между Б и А), поэтому результат нужно разделить на 2, чтобы исключить двойной счёт. dzen.ru