Перемножать можно только такие матрицы, у которых число столбцов в первой матрице равно числу строк во второй матрице, потому что это условие необходимо для согласования размеров матриц-сомножителей. 25

Это следует из правила умножения матриц: элементы строки одной матрицы умножаются на соответствующие им элементы столбца другой, и полученные произведения складываются. 14 Если размеры матриц не согласованы, то при попытке перемножить их у векторов будут либо лишние и неиспользованные компоненты, либо, наоборот, их не хватит, и результат будет бессмысленным. 1

Таким образом, условие равенства числа столбцов и строк позволяет обеспечить согласованность размеров матриц для корректного выполнения операции умножения. 24