Почему мощность множества бесконечных последовательностей цифр равномощна множеству всех подмножеств натурального ряда?

Утверждение о том, что множество бесконечных последовательностей нулей и единиц равномощно множеству всех подмножеств натурального ряда, основано на принципе взаимно-однозначного соответствия. ru.wikipedia.org old.mccme.ru

Согласно этому принципу, если между двумя множествами можно установить такое соответствие, то в них одинаковое число элементов. ru.wikipedia.org eor.dgu.ru Взаимная однозначность требует, чтобы каждому элементу первого множества соответствовал ровно один элемент второго и наоборот. old.mccme.ru

При сравнении мощностей бесконечных множеств вопросы решаются путём установления соответствия между элементами этих множеств. eor.dgu.ru