Почему монотонные функции важны в теории порядка и поиске решений?

Монотонные функции важны в теории порядка и поиске решений, потому что они обладают свойствами, которые позволяют упрощать решение уравнений и неравенств. urok.1sept.ru elibrary.sgu.ru

Некоторые из таких свойств:

• Уравнение с монотонной функцией может иметь не более одного корня. urok.1sept.ru Если функция монотонна на определённом промежутке, то каждое своё значение она принимает один раз. urok.1sept.ru
• Уравнения, в которых одна функция возрастающая, а другая — убывающая, либо не имеют решений, либо имеют единственное решение. elibrary.sgu.ru
• Если функция строго возрастает на некотором промежутке, то уравнения, связанные с ней, равносильны на этом промежутке. elibrary.sgu.ru

Использование монотонности функций помогает решать нестандартные уравнения, для которых стандартные методы не подходят. xn--d1ailn.xn--p1ai