Почему момент инерции тонкого стержня больше, чем сплошного цилиндра?

Момент инерции тонкого стержня больше, чем у сплошного цилиндра, из-за более равномерного распределения массы по объёму. inner.su online.pnzgu.ru

Для расчёта момента инерции необходимо мысленно разбить тело на малые элементы, найти произведение массы каждого элемента и квадрата его расстояния до оси и просуммировать все произведения. phys.bspu.by В случае тонкого стержня масса распределяется равномерно по всей длине, в то время как для сплошного цилиндра масса распределена по всему объёму через тонкие кольцевые слои. phys.bspu.by online.pnzgu.ru

Таким образом, момент инерции стержня будет больше, чем у цилиндра, поскольку для него масса распределена более эффективно.

Важно учитывать, что формулы для расчёта момента инерции справедливы для однородных тел с идеальной геометрией. inner.su Для тел со сложной формой или неоднородным распределением массы потребуется более сложный математический аппарат. inner.su