Момент инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс, считается наименьшим, потому что он является наименьшим среди всех моментов инерции тела относительно осей, имеющих данное направление. 12

Это следует из теоремы Гюйгенса — Штейнера: момент инерции тела относительно произвольной оси равен моменту его инерции относительно параллельной оси, проходящей через центр масс тела, сложенному с произведением массы тела и квадрата расстояния между осями. 4

Таким образом, момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс, является минимальным по сравнению с моментами инерции относительно других осей с тем же направлением. 12