Модульные уравнения важны в криптографии, потому что они составляют основу многих криптографических алгоритмов и протоколов. 1

Вот ещё несколько причин:

• Свойства модульной арифметики позволяют создавать надёжные криптографические алгоритмы, устойчивые к различным типам атак. 1 Сложность решения таких задач, как факторизация целых чисел и дискретные логарифмы, лежит в основе безопасности многих криптографических протоколов. 1
• Модульные уравнения используются в криптографии на эллиптических кривых (ECC). 1 Она обеспечивает уровни безопасности, аналогичные RSA и Диффи-Хеллмана, но с меньшими размерами ключей, что приводит к более быстрым вычислениям и снижению требований к хранению. 1
• Неотъемлемой частью криптографических алгоритмов с открытым ключом (RSA, Диффи-Хеллмана, Эль-Гамаля) являются арифметические операции модульного умножения и модульного возведения в степень. 2 Используемые в этих операциях числа имеют сотни и даже тысячи бит, что позволяет обеспечить высокую криптостойкость защищаемых данных. 2