Почему модуль отрицательного числа равен противоположному числу?

Модуль отрицательного числа равен противоположному числу, потому что модуль числа всегда положителен. 34

Под знаком модуля может находиться любое число: как положительное, так и отрицательное. 3 Если число положительное, то можно отбросить знак: модуль числа будет равен этому числу. 3 Но если под знаком модуля отрицательное число, то значение модуля равно противоположному числу (то есть числу, взятому со знаком «–»). 3

Таким образом, модуль отрицательного числа помогает работать с числами независимо от их знака, сосредоточив внимание только на их величине. 4

Например, |-5| = 5. 4

Также модули противоположных чисел равны: |−a| = |a| = a. 1