Модуль косинуса или синуса не может быть больше 1, потому что для прямоугольного треугольника гипотенуза всегда больше любой другой стороны. 3

Синус угла — это отношение противолежащего катета к гипотенузе. 2 А гипотенуза больше катета, соответственно синус не может быть больше 1. 2

Косинус — это отношение прилежащего к углу катета к гипотенузе. 2 Катет больше гипотенузы быть не может, соответственно косинус больше 1 тоже быть не может. 2

Также это следует из того, что синус и косинус — это координаты точек на единичной полуокружности, и самая большая абсцисса точки на ней равна 1 (крайняя правая точка), а самая маленькая — -1 (крайняя левая точка). 1