Вопросы к Поиску с Алисой

Примеры ответов Поиска с Алисой
Главная / Наука и образование / Почему множество точек отрезка [0, 1] не поддается перенумерации?
Вопрос для Поиска с Алисой
22 апреля

Почему множество точек отрезка [0, 1] не поддается перенумерации?

Алиса
На основе источников, возможны неточности

Множество точек отрезка [0, 1] не поддаётся перенумерации, потому что это бесконечное множество, а натуральные числа не могут исчерпать все его точки. mathematics.ru shkolnaiapora.ru

Доказательство этого факта основано на теореме Кантора. shkolnaiapora.ru Суть доказательства в том, что если допустить, что все точки отрезка можно пронумеровать, то получится последовательность вложенных отрезков, и в ней будет точка, которая не совпадает ни с одной из пронумерованных. shkolnaiapora.ru Это показывает, что счётное множество не может исчерпать всех точек отрезка, что противоречит допущению. shkolnaiapora.ru

Таким образом, множество точек отрезка [0, 1] является несчётным, то есть таким, элементы которого нельзя перенумеровать натуральными числами. shkolnaiapora.ru reshator.com

Примеры полезных ответов Поиска с Алисой на вопросы из разных сфер. Вопросы сгенерированы нейросетью YandexGPT для актуальных тем, которые определяются на базе обобщённых запросов к Поиску с Алисой.
Задать новый вопрос
Задайте вопрос...
…и сразу получите ответ в Поиске с Алисой
Войдите, чтобы поставить лайк
С Яндекс ID это займёт пару секунд
Войти
Fri Aug 15 2025 16:41:06 GMT+0300 (Moscow Standard Time)