Почему множество рациональных чисел считается более совершенным, чем множество натуральных чисел?

Множество рациональных чисел считается более совершенным, чем множество натуральных чисел, из-за его замкнутости относительно арифметических операций. lc.rt.ru

Множество натуральных чисел замкнуто только относительно сложения. lc.rt.ru Если пытаться вычесть из числа равное ему или большее, то натуральных чисел не хватает. lc.rt.ru Множество рациональных чисел, в свою очередь, замкнуто относительно сложения, вычитания, умножения и деления, исключая деление на ноль. lc.rt.ru

Также множество рациональных чисел располагается всюду плотно на числовой оси: между любыми двумя различными рациональными числами расположено хотя бы одно рациональное число. ru.wikipedia.org

Однако, несмотря на то, что на первый взгляд множество рациональных чисел может казаться обширнее множества натуральных чисел (ведь между любыми двумя натуральными числами находится бесконечное множество рациональных), на самом деле это не так: натуральных чисел хватает, чтобы занумеровать все рациональные. ru.wikipedia.org