Почему множество Мандельброта считается одним из самых сложных объектов в математике?

Множество Мандельброта считается одним из самых сложных объектов в математике по нескольким причинам:

• Замысловатость структуры. elementy.ru Фигура имеет сложную структуру в любом масштабе и при разном увеличении в различных точках может выглядеть как два абсолютно непохожих фрактала. elementy.ru
• Самоподобность. www.newscientist.com Множество содержит мини-множества Мандельброта, каждое из которых имеет ту же форму, что и целое. www.newscientist.com
• Сложность границы. elementy.ru www.newscientist.com Граница множества настолько сложна, что оказывается двумерной, хотя и предполагается, что её площадь равна нулю. elementy.ru
• Отсутствие идентичных элементов. elementy.ru Ответвления множества — не точные копии, среди них нет двух абсолютно идентичных. elementy.ru
• Соединение отдалённых частей. www.newscientist.com Даже самые отдалённые части множества соединены с основным корпусом тонкими усиками. www.newscientist.com

Американский писатель Джеймс Глик в своей книге «Хаос» назвал множество Мандельброта «наиболее сложным объектом во всей математике». elementy.ru