Почему множества могут быть одновременно открытыми и замкнутыми?

Множества могут быть одновременно открытыми и замкнутыми, потому что существует взаимосвязь между этими понятиями. studizba.com

Согласно теореме, множество открыто тогда и только тогда, когда его дополнение замкнуто. studizba.com

Другими словами, множество является закрытым, если всё, что не входит в него (дополнение) — это открытое множество. www.buddymath.com

Некоторые примеры множеств, которые одновременно открыты и замкнуты: пустое множество и всё пространство. studizba.com ru.wikipedia.org