Единого мнения о том, считать ли ноль натуральным числом, среди математиков нет. 13

В некоторых источниках, например в русской литературе, принято исключать ноль из числа натуральных чисел. 13

Однако есть и другая точка зрения, согласно которой специально отбрасывать ноль неестественно, так как это усложнило бы дальнейшее построение и применение теории. 1 Кроме того, наличие нуля облегчает формулировку и доказательство многих теорем арифметики натуральных чисел. 13

Например, такой подход применяется в трудах Николя Бурбаки, где натуральные числа определяются как мощности конечных множеств, и в иностранной и переводной литературе, где в первой и третьей аксиомах Пеано единицу заменяют на ноль. 1