Почему мнимые единицы важны в комплексном анализе?

Мнимые единицы важны в комплексном анализе, потому что они позволяют решать уравнения, которые не имеют смысла на множестве действительных чисел. infourok.ru

Комплексные числа, в которых есть мнимые единицы, используются в различных областях науки и техники, например:

• Обработка сигналов. infourok.ru Комплексные числа описывают такие характеристики, как переменный ток, с помощью которого осуществляется передача информации из одной части электронного устройства в другое. infourok.ru
• Расчёты в электрических цепях. habr.com Сопротивление в сложных электрических цепях представляется в виде суммы активного (вещественного) и реактивного (мнимого). habr.com
• Оптические задачи. habr.com Существует связь между коэффициентом преломления и коэффициентом поглощения, которая выражается соотношениями, связывающими вещественную и мнимую части диэлектрической постоянной. habr.com

Таким образом, важность мнимых единиц в комплексном анализе связана с возможностью решения задач, которые не решаются с помощью действительных чисел, и с применением комплексных чисел в конкретных научных областях.