Мнимые единицы важны в комплексном анализе, потому что они позволяют решать уравнения, которые не имеют смысла на множестве действительных чисел. 3

Комплексные числа, в которых есть мнимые единицы, используются в различных областях науки и техники, например:

• Обработка сигналов. 3 Комплексные числа описывают такие характеристики, как переменный ток, с помощью которого осуществляется передача информации из одной части электронного устройства в другое. 3
• Расчёты в электрических цепях. 5 Сопротивление в сложных электрических цепях представляется в виде суммы активного (вещественного) и реактивного (мнимого). 5
• Оптические задачи. 5 Существует связь между коэффициентом преломления и коэффициентом поглощения, которая выражается соотношениями, связывающими вещественную и мнимую части диэлектрической постоянной. 5

Таким образом, важность мнимых единиц в комплексном анализе связана с возможностью решения задач, которые не решаются с помощью действительных чисел, и с применением комплексных чисел в конкретных научных областях.