Мнимая единица важна для расширения поля действительных чисел, потому что она позволяет решить любое квадратное уравнение. 1

Например, уравнение x² = –1 не имеет решений во множестве действительных чисел, так как квадрат действительного числа не может быть отрицательным. 1 Однако в поле комплексных чисел, куда вводится мнимая единица, это уравнение имеет решение. 12