Почему минор и алгебраическое дополнение важны в линейной алгебре?

Миноры и алгебраические дополнения важны в линейной алгебре, потому что с их помощью можно упростить вычисление определителей. icdau.kubsu.ru

Это следует из теоремы Лапласа: определитель квадратной матрицы равен сумме произведений элементов любой строки или столбца на их алгебраические дополнения. icdau.kubsu.ru Эта формула сводит вычисление определителя n-го порядка к вычислению n определителей (n–1)-го порядка. icdau.kubsu.ru

Кроме того, сумма произведений элементов строки (столбца) определителя на алгебраические дополнения к элементам этой строки (столбца) равна определителю матрицы. ru.onlinemschool.com Сумма произведений элементов строки (столбца) определителя на алгебраические дополнения к элементам другой строки (столбца) равна нулю. ru.onlinemschool.com