Миноры и алгебраические дополнения важны в линейной алгебре, потому что с их помощью можно упростить вычисление определителей. 1

Это следует из теоремы Лапласа: определитель квадратной матрицы равен сумме произведений элементов любой строки или столбца на их алгебраические дополнения. 1 Эта формула сводит вычисление определителя n-го порядка к вычислению n определителей (n–1)-го порядка. 1

Кроме того, сумма произведений элементов строки (столбца) определителя на алгебраические дополнения к элементам этой строки (столбца) равна определителю матрицы. 4 Сумма произведений элементов строки (столбца) определителя на алгебраические дополнения к элементам другой строки (столбца) равна нулю. 4