Почему минимальная полная система функций содержит не более 4-х функций?

Алиса

На основе источников, возможны неточности

Как это работает?

Минимальная полная система функций (базис) содержит не более четырёх функций благодаря теореме Поста. intuit.ru lms.tsu.ru

Доказательство: intuit.ru

По теореме Поста в базисе есть функция, которая не сохраняет 0. intuit.ru

Если она хотя бы на одном наборе значений аргументов принимает значение 0, то она немонотонна. intuit.ru

В противном случае функция на всех наборах значений аргументов равна 1. intuit.ru

Тогда она несамодвойственна, так как f0(0, 0, …, 0)=1 = f0(1,1,…, 1). intuit.ru

Во всех случаях функция не принадлежит классам M или S, и, следовательно, в системе не более четырёх функций. intuit.ru

{{?data.externalData.likes.liked}}{{?data.externalData.likes.count==1}}Вам понравилось{{??}}Вы и ещё {{=data.externalData.likes.count-1}}{{?}}{{??}}{{=data.externalData.likes.count}}{{?}}

Найти в Поиске

Примеры полезных ответов Поиска с Алисой на вопросы из разных сфер. Вопросы сгенерированы нейросетью YandexGPT для актуальных тем, которые определяются на базе обобщённых запросов к Поиску с Алисой.

Пожаловаться на контент

Пользовательское соглашение

Связаться с нами

Задать новый вопрос

Как это работает?