Почему между некоторыми иррациональными корнями невозможно найти целое число?

Между некоторыми иррациональными корнями невозможно найти целое число, потому что иррациональные числа нельзя представить в виде обыкновенной дроби. lc.rt.ru skillbox.ru

Иррациональное число — это бесконечная непериодическая дробь, у которой нет повторяющейся закономерности. skillbox.ru Например, число √2 — иррациональное, так как при извлечении корня с помощью калькулятора цифры после запятой будут высчитываться бесконечно. skillbox.ru

При этом для каждого иррационального числа существует рациональное приближение, которое можно найти с любой, заранее заданной, точностью. lc.rt.ru

Также доказано, что между двумя иррациональными числами умещается бесконечно много рациональных чисел. lc.rt.ru