Метрический тензор называют фундаментальным физическим полем, потому что в общей теории относительности его рассматривают в качестве гравитационного поля на четырёхмерном многообразии физического пространства-времени. 12
Метрический тензор позволяет определить длины кривых, углы между кривыми, объём и другие понятия, свойственные евклидову пространству. 12