Методы решения уравнений могут быть неэффективными для сложных выражений по нескольким причинам:

• Невозможность свести уравнение к стандартному виду, для которого существует определённый алгоритм решения. 4 Это может произойти в результате преобразований или удачной замены переменной. 4
• Громоздкость стандартного решения. 4 В таких случаях иногда оказывается полезным использовать другие методы решения, например, метод рационализации, учёт ОДЗ, метод мажорант, использование свойств функции и графиков функций. 3

Также неэффективность методов может быть связана с тем, что они не всегда обеспечивают быстроту решения и минимальность ошибок. 3

Для решения сложных выражений могут быть эффективны, например, такие методы, как метод оценки определённой области значений, который позволяет сравнивать разные области значений уравнения, или метод рационализации, заключающийся в замене сложного выражения на более простое. 23