Методы решения систем уравнений делят на прямые и итерационные, потому что они отличаются подходом к получению решения. 12

Прямые методы позволяют получить решение системы за конечное количество шагов. 1 Если вычисления ведутся точно (без округлений), такие методы приводят к точным значениям неизвестных. 1 Однако на практике все вычисления чаще всего ведутся с округлениями, поэтому значения неизвестных, полученные прямыми методами, неизбежно будут содержать погрешности. 1

Итерационные методы позволяют получить решение системы лишь с заданной точностью. 1 Точное решение можно получить только в результате бесконечного процесса. 1 Поскольку реализовать бесконечный процесс на практике невозможно, итерационные методы позволяют получить решение системы. 1

Таким образом, прямые методы ориентированы на быстрое получение решения, но с возможными погрешностями, а итерационные методы позволяют найти решение с определённой точностью, но требуют большего количества вычислений.