Почему методы решения систем уравнений часто делят на прямые и итерационные?

Методы решения систем уравнений делят на прямые и итерационные, потому что они отличаются подходом к получению решения. kchgu.ru portal.tpu.ru

Прямые методы позволяют получить решение системы за конечное количество шагов. kchgu.ru Если вычисления ведутся точно (без округлений), такие методы приводят к точным значениям неизвестных. kchgu.ru Однако на практике все вычисления чаще всего ведутся с округлениями, поэтому значения неизвестных, полученные прямыми методами, неизбежно будут содержать погрешности. kchgu.ru

Итерационные методы позволяют получить решение системы лишь с заданной точностью. kchgu.ru Точное решение можно получить только в результате бесконечного процесса. kchgu.ru Поскольку реализовать бесконечный процесс на практике невозможно, итерационные методы позволяют получить решение системы. kchgu.ru

Таким образом, прямые методы ориентированы на быстрое получение решения, но с возможными погрешностями, а итерационные методы позволяют найти решение с определённой точностью, но требуют большего количества вычислений.